Trang chủ > Toán học > Inverse probems

Inverse probems

Bài toán ngược là một lĩnh vực khá rộng lớn của Toán học. Có thể nói nó có mặt ở khắp mọi nơi. Phương trình đạo hàm riêng, phương trình vi phân, Đại số, Lý thuyết số học, Xác suất thốg kê. Vì sao vậy?

Lý do thật là đơn giản: Mọi lĩnh vực Toán học, khi ứng dụng vào thực tiễn luôn gặp một vấn đề như sau: Giả sử ta có một mô hình nào đó (trong thực tiễn) và tại thời điểm ta đang sống, có thể đo đạc được các thông số nào đó. Vậy thì câu hỏi đặt ra là liệu với số liệu như thế, và cộng thêm một số điều kiện gì đó, ta có thể đưa ra kết luận cho các yêu cầu cho trước được không, ví dụ: Xác định được phần biên còn chưa biết, tìm được các hệ số của bài toán, …

Lý thuyết và thực tiễn luôn phải đi đôi với nhau.

Chuyên mục:Toán học
  1. Tháng Chín 18, 2006 lúc 3:58 sáng

    Hơ, đọc xong bài viết em vẫn không hiểu “bài toán ngược” là gì bác ạ.

  2. Tháng Chín 18, 2006 lúc 6:08 sáng

    Bài toán ngược là bài toán ngược lại của bài toán thuận. Vậy thì bài toán thuận là gì?
    Người ta định nghĩa một bài toán bao gồm hệ thống các phương trình, miền xác định, các điều kiện ban đầu và các điều kiện cho trên biên. Ví dụ như bài toán Cauchy, bài toán Giá trị biên, … Thông thường, bài toán yêu cầu tìm các thuộc tính của ẩn hàm khi cho biết các điều kiện ban đầu, điều kiện biên, hệ số của phương trình, thì được gọi là bài toán thuận. Bài toán ngược đặt mục tiêu xác định các phần còn thiếu của một bài toán. Nó thường xuất phát từ những bài toán thực tiễn. Ví dụ: Cho một lò phản ứng hạt nhân. Tất nhiên ta không thể vào trong lò để đo được nhiệt độ của thành bên trong của lò (Hy sinh như trong phim ngay), nhưng ta có thể biết được nhiệt độ bên thành ngoài, và dựa vào một số sensors ta đo được nhiệt độ của một số điểm gần thành bên trong lò. Tất nhiên phương trình mô tả hiện tượng phản ứng được biết. KHi đó bài toán đặt ra là ta phải đi tìm nhiệt độ của thành bên trong lò phản ứng, hoặc tìm nhiệt độ của thành bên trong để thoả mãn các yêu cầu kỹ thuật nào đấy,…
    (Còn tiếp)

  3. Tháng Chín 19, 2006 lúc 1:52 sáng

    Ok, như thế thì có thể nói việc phân chia bài toán thuận và bài toán ngược chỉ mang ý nghĩa tương đối, cho nó vui thôi. Vì bài toán nào cũng có một số giả thiết đã biết, và cần phải tìm một kết luận nào đó.

    Cứ theo em hiểu thì bài toán nội suy sẽ là một kiểu của bài toán ngược, tuy nhiên em gọi nó là một bài toán thuận thì cũng không sai đúng không?😛

  1. No trackbacks yet.

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s