Inverse probems

Bài toán ngược là một lĩnh vực khá rộng lớn của Toán học. Có thể nói nó có mặt ở khắp mọi nơi. Phương trình đạo hàm riêng, phương trình vi phân, Đại số, Lý thuyết số học, Xác suất thốg kê. Vì sao vậy?

Lý do thật là đơn giản: Mọi lĩnh vực Toán học, khi ứng dụng vào thực tiễn luôn gặp một vấn đề như sau: Giả sử ta có một mô hình nào đó (trong thực tiễn) và tại thời điểm ta đang sống, có thể đo đạc được các thông số nào đó. Vậy thì câu hỏi đặt ra là liệu với số liệu như thế, và cộng thêm một số điều kiện gì đó, ta có thể đưa ra kết luận cho các yêu cầu cho trước được không, ví dụ: Xác định được phần biên còn chưa biết, tìm được các hệ số của bài toán, …

Lý thuyết và thực tiễn luôn phải đi đôi với nhau.